江苏省档案馆系省级国家综合档案馆，全国首家国家一级档案馆。成立于1958年8月，原名为“江苏省国家档案馆”，馆址设在南京市中山北路32号（原国民政府外交部大楼内）。隶属江苏省人民委员会，业务受国家档案局指导。1959年1月，中共中央《关于统一管理党政档案工作的通知》发布后，江苏省国家档案馆更名为“江苏省档案馆”，成为党政档案合一管理的文化事业机构，隶属中共江苏省委、省政府，由省委秘书长直接领导。馆内分设党群机关档案管理组和政府机关档案管理组。

1960年，经国务院批准成立江苏省档案管理局，与江苏省档案馆合署办公，为一级局，正厅级，下设办公室、一般档案指导组、技术档案指导组、利用研究组、整理保管组。1961年，馆址迁至南京市马鞍山一号。文革初期机构撤消，仅留4人看管档案。1969年成立江苏省革命委员会档案馆，内设保管、调研、行政3个组，馆址迁到南京市青岛路1号，同年在盱眙县建立一座战备后库（718库）。1978年7月，中共江苏省委决定恢复档案局，与省档案馆合署，下设办公室、业务指导处、档案处（即档案馆）。1982年12月，718库移交省司法厅使用。

1984年机构改革，局馆仍实行“两块牌子，一套班子”的合署体制，副厅级，列入政府编制序列；内设征集、管理、编研和技术4个部门。1990年6月，江苏省档案局与省档案馆分开。省档案局作为省政府的职能部门，内设一处（文书档案管理处）、二处（科技档案管理处）、三处（法制教育处）、办公室。省档案馆为省委、省政府直属文化事业单位，内设管理部、技术部、编研部、征集部、办公室5个部门。1995年8月，根据省委、省政府印发的苏发〔1995〕20号文件，江苏省档案馆与江苏省档案局合并，为省委、省政府直属正厅级事业单位，由省委办公厅管理，列编制101人。内设机构9个，包括办公室和人事处2个综合处室，6个职能处室。2001年5月，按照省编委批准的省档案局、馆机构调整方案，局馆内设办公室、人事处（老干办）、机关党委(工会)、业务指导处、科技处、法规宣教处、征集接收处、社会事业处、管理部、利用部、保护技术部等共有11个机构，以及数字档案中心、档案展览陈列馆2个直属事业单位。江苏省档案馆2002年成为国际档案理事会东亚地区分会成员单位，2004年挂牌省级爱国主义教育基地。

2018年10月，根据中办、国办印发的《江苏省机构改革方案》，省档案局（省档案馆）的行政职能划转给省委办公厅，不再保留省档案局，省档案馆作为省委直属事业单位。2019年11月，根据省委办公厅印发的苏办〔2019〕107号文，江苏省档案馆为中共江苏省委直属事业单位，正厅级，列编制126人，内设机构12个，设馆长1名，副馆长4名。直属公益一类事业单位2个，全额拨款事业编制31名。2020年3月，经省委组织部重新认定，省档案馆为参照公务员法管理单位。2022年5月23日，江苏省档案馆迁址南京市梦都大街36号。